ENEM, perguntado por Adrielleeliz9068, 4 meses atrás

Classifique as equações a seguir em completa ou incompleta

Soluções para a tarefa

Respondido por guipcoelho

A classificação das equações como completa ou incompleta é a seguinte:

a) 2x² + 6; equação incompleta;
b) x = 0; não é uma equação de segundo grau;
c) 0x² + x = 0; não é uma equação de segundo grau;
d) x² - 2x - 7 = 0; equação completa;
e) -x² - x - 0 = 0; equação incompleta;
f) x² = 7x; equação incompleta;
g) -3x² - 0x + 4 = 0; equação incompleta;
h) 5/4x² - x = 0; equação incompleta;
i) -2,4x² + 0,2x - 8 = 0; equação completa;
j) 0x² - 5x + 2 = 0; não é equação de segundo grau.

Equações de segundo grau completas ou incompletas

Para entendermos se uma equação de segundo grau é completa ou incompleta, devemos primeiramente entender a estrutura básica de uma equação de segundo grau. Estas equações apresentam a seguinte estrutura:

ax² + bx + c = 0

Neste contexto, a deve ser diferente de 0, pois se a for igual a zero teremos uma equação de primeiro grau. Já b e c podem apresentar valor zero. Quando isto acontece, temos uma equação de segundo grau incompleta. Quando b e c apresentam valores diferentes de 0 a equação é completa.

Diante do exposto, podemos agora avaliar cada uma das equações:

A equação a) 2x² + 6 é incompleta pois possui valor de b = 0;
A equação b) x = 0 possui a = 0, portanto não é uma equação de segundo grau;
A equação c) 0x² + x = 0 possui a = 0, portanto não é uma equação de segundo grau;
A equação d) x² - 2x - 7 = 0 é completa, pois possui a, b e c diferentes de 0;
A equação e) -x² - x - 0 = 0 possui c = 0, portanto é incompleta;
A equação f) x² = 7x é incompleta pois possui c = 0;
A equação g) -3x² - 0x + 4 = 0 é incompleta pois possui b = 0;
A equação h) 5/4x² - x = 0 é incompleta pois possui c = 0;
A equação i) -2,4x² + 0,2x - 8 = 0 é completa pois possui a, b e c diferentes de 0;
A equação j) 0x² - 5x + 2 = 0 apresenta a = 0, portanto não é uma equação de segundo grau.