Classifique as dízimas periódicas, como simples ou composta e determine as frações geratrizes :
a) 12,337777....
b) - 2,128888....
c) 3,172172....
Soluções para a tarefa
As dízimas periódicas propostas são classificadas como sendo: Item A é composta, Item B é composta e Item C é simples.
Acompanhe a solução:
Dízima periódica são números decimais que apresentam reticências (...). As reticências informam ao leitor a repetição de um período (um ou alguns números), infinitamente.
Exemplo: 2,333... = 2,333333333333333333 → repete o 3 infinitamente.
Além disso, a dízima periódica pode ser simples ou composta.
>>> Dízima Periódica Simples:
A dízima periódica simples é formada por uma parte inteira (antes da vírgula) e pelo período (número repetitivo após a vírgula).
>>> Exemplo, utilizando o item c do exercício:
Item C: 3,172172...
3 → parte inteira
172 → período
Assim, o número 3,172172...... é uma dízima periódica SIMPLES.
Outro exemplo qualquer:
>>> 2,333333…
2 → parte inteira
3 → período
Assim, o número 2,333... é uma dízima periódica SIMPLES.
>>> Dízima Periódica Composta:
Já a dízima periódica composta é formada por uma parte inteira (antes da vírgula), pela parte não periódica (número que está após a vírgula e que não se repete) e pelo período (número repetitivo após a vírgula).
>>> Exemplo, utilizando o Item A do exercício:
12,33777...
12 → parte inteira
33 → parte não periódica
7 → período
Assim, o número 12,33777... é uma dízima periódica COMPOSTA.
>>> Exemplo, utilizando o Item B do exercício:
-2,12888...
-2 → parte inteira
12 → parte não periódica
8 → período
Assim, o número -2,12888... é uma dízima periódica COMPOSTA.
Portanto, Item A é uma dízima periódica COMPOSTA, Item B é COMPOSTA e Item C é SIMPLES.
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