Question

Classifique as afirmações seguintes em verdadeiras ( v ) ou falsas ( f ):
A) log 26 = log 20 + log 6
B) log 5 + log 8 + log 2,5 = 2
C) log2 4(18)= 36
D) log3 VVV3 > 0,25
E) log5 35 - log5 7= 1
F) log3 ( V2 + 1) + log3 (V2 - 1) = 0​

Answer 1

Resposta:

f, v, v, f, v, v.

A) ( f )

B) ( v )

C) ( v )

D) ( f )

E) ( v )

F) ( v )

Explicação passo a passo:

A) log 26 = log 20 + log 6

log 26 = log (20 . 6)

log 26 = log 120 ← Falso

B) log 5 + log 8 + log 2,5 = 2

log (5 . 8 . 2,5) = 2

log (5 . 20) = 2

log 100 = 2

log 10² = 2

2log 10 = 2

2 . 1 = 2

2 = 2 ← Verdadeiro

C) log₂ 4(18) = 36

log₂ (4)(18) = 36

log₂ (4)18 = 36

log₂ (2²)18 = 36

2log₂ (2)18 = 36

2 . 1 . 18 = 36

2 . 18 = 36

36 = 36 ← Verdadeiro

D) log₃ √√√3 > 0,25

log₃ ²⁽²⁾⁽²⁾√3 > 0,25

log₃ ⁴⁽²⁾√3 > 0,25

log₃ ⁸√3 > 0,25

log₃ ⁸√3¹ > 0,25

log₃ 3^(1/8) > 0,25

1/8.log₃ 3 > 0,25

1/8 . 1 > 0,25

1/8 > 0,25

0,125 > 0,25 ← Falso

E) log₅ 35 - log₅ 7 = 1

log₅ (35 / 7) = 1

log₅ 5 = 1

1 = 1 ← Verdadeiro

F) log₃ (√2 + 1) + log₃ (√2 - 1) = 0​

log₃ ((√2 + 1) . (√2 - 1)) = 0

log₃ (√2 . √2 + √2 . (-1) + 1 . √2 + 1 . (-1)) = 0

log₃ (2 - √2 + √2 - 1) = 0

log₃ (2 - 1) = 0

log₃ 1 = 0

log₃ 3⁰ = 0

0log₃ 3 = 0

0 . 1 = 0

0 = 0 ← Verdadeiro