Question

. Classifique as afirmações em V (verdadeira) ou
F(falsa).
a) Ao traçar a altura relativa à hipotenusa de um
triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm,
a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa
terá medida igual a 5 cm.
b) Se a altura relativa à hipotenusa de um triân-
gulo retângulo mede 10 cm, a hipotenusa desse
triângulo também medirá 10 cm.
c) Se as projeções ortogonais dos catetos de um
triângulo retângulo medem 5,3 cm e 4,5 cm, a
altura relativa à hipotenusa medirá aproximada-
mente 4,88 cm.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A(f)B(v)c(f)

como eu sei que a altura da hipotenusa é 10 logo isso mim diz que o ângulo é da hipotenusa é 10

Answer 2

Estou em dúvida na primeira.

Porque se a hipotenusa medir 10 cm, é possível que a projeção de um dos catetos possa medir 5 cm, mas não significa que irá medir. Por exemplo, se os catetos medirem $5 \cdot \sqrt{2}$, teremos que:

$(5\cdot \sqrt{2})^2 = m \cdot 10$

$m = \dfrac{25 \cdot 2}{10}$

$m = \dfrac{50}{10}$

$m = 5$

Mas é só nesse caso específico, não vai se repetir, então eu acho que seja FALSA.

b) Não, isso é impossível. Não tem como a hipotenusa medir o mesmo que a altura relativa. Logo, FALSA.

c) Essa é VERDADEIRA. Com essas configurações, teremos que a hipotenusa medirá:

$a = m+n$

$a = 5,3 + 4,5 = 9,8$

o cateto b:

$b^2 = m \cdot a$

$b^2 = 5,3 \cdot 9,8$

$b = \sqrt{51,94}$

$b = 7,206$

e o cateto c:

$c^2 = n \cdot a$

$c^2 = 4,5 \cdot 9,8$

$c = \sqrt{44,10}$

$c = 6,641$

Assim, a altura relativa da hipotenusa será:

$h = \dfrac{7,206 \cdot 6,641}{9,8} = \dfrac{47,855}{9,8}$

$h \approx 4,88 \text{ cm}$