Question

Classifique as afirmações abaixo em certas ou erradas.
a) Todo número natural tem um antecessor em N.

b) Todo número inteiro tem um antecessor em Z.

c) Todo número natural tem sucessor em N.

d) Todo número inteiro tem um sucessor em Z.

e) Existe um número natural que é maior que todos os demais.

f) Existe um número natural que é menor que todos os demais.

g) Existe um número inteiro que é maior que os demais.

h) Existe um número inteiro que é menor que os demais

Answer 1

a)errada pois 0 não tem
b)verdadeira
c)verdadeira
d)verdadeira
e)falsa
f)verdadeira
g)falsa
h)falsa

Answer 2

A sequência de classificações é errada - correta - correta - correta - errada - correta - errada - errada.

Vamos analisar cada afirmativa.

a) O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade:

• IN = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Note que o número 0 não possui um antecessor em IN. Logo, a afirmação está errada.

b) O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos:

• Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Veja que todo número inteiro tem um antecessor. Logo, a afirmação está correta.

c) Diferentemente do item a), neste caso a afirmação está correta: todo natural tem um sucessor.

d) Da mesma forma, todo número inteiro tem um sucessor em Z. A afirmação está correta.

e) Vimos que o conjunto dos números naturais não possui fim. Sendo assim, a afirmação está errada: não existem um número natural que é maior que todos os demais.

f) A afirmação está correta. Esse número é o 0.

g) Usando o mesmo raciocínio do item e), temos que a afirmação está errada.

h) O conjunto dos números inteiros não tem um começo nem um fim. Logo, a afirmação está errada também.