Classificar em LD ou LI os conjuntos abaixo:
a)A=(1,4);(2,8); sendo A um subconjunto do R²
b)B=(5,4);(2,3);sendo B um subconjunto R²
c) C=(1,3,5);(2,5,1);(3,4,0);sendo C um subconjunto R³
d) D=(4,2,1);(1,3,5);(6,8,11);senhor D um subconjunto R³
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Alguém que possa ajudar por gentileza... Também preciso desta ajuda! Muito grata.
c) C = {(1,3,5); (2,5,1); (3,4,0)} ; sendo C um subconjunto do R³
1 2 3 1 2
3 5 4 3 5
5 1 0 5 1
(1x5x0) + (2x4x5) + (3x3x1) – (3x5x5) – (1x4x1) –(2x3x0)=
0+40+9-75-4-0= -30
O conjunto acima é LI, pois a determinante é diferente de 0.
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1 2 3 1 2
3 5 4 3 5
5 1 0 5 1
(1x5x0) + (2x4x5) + (3x3x1) – (3x5x5) – (1x4x1) –(2x3x0)=
0+40+9-75-4-0= -30
O conjunto acima é LI, pois a determinante é diferente de 0.
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d) D = {(4,2,1); (1,3,5) ; (6,8,11)} ; sendo D um subconjunto do R³
4 2 1 4 2
1 3 5 1 3
6 8 11 6 8
(4x3x11) + (2x5x6) + (1x1x8) – (2x1x11) – (4x5x8) – (1x3x6)=
1320+60+8-22-160-18= 0
O conjunto acima é LD, pois a determinante é igual a 0.
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4 2 1 4 2
1 3 5 1 3
6 8 11 6 8
(4x3x11) + (2x5x6) + (1x1x8) – (2x1x11) – (4x5x8) – (1x3x6)=
1320+60+8-22-160-18= 0
O conjunto acima é LD, pois a determinante é igual a 0.
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Perdão, na letra d, onde se lê 1320 é na verdade 132. Corrija por gentileza.
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1/2 = 4/8
O conjunto acima é LD, pois são múltiplos, ou seja, são proporcionais.
b) B = {(5;4); ( 2,3)} ; sendo B um subconjunto do R²
5/2 ≠ 4/3
O conjunto acima é LI, pois não são múltiplos, ou seja, não são proporcionais.