Question

Classificando de acordo com a ordem e a linearidade a equação diferencial y''-2y'+6y=0, temos: a) linear de 1ª ordem b) não linear de 2ª ordem c) linear de 2ª ordem d) não linear de 1ª ordem e) linear de 3ª ordem

Answer 1

Em geral uma e.d.o. de segunda ordem linear pode ser apresentada na forma P(t)y 00 + Q(t)y 0 + R(t)y = G(t). (3) Para os valores em que P(t) 6= 0 podemos dividir a equação por P(t) e obter a forma geral (2): y 00 + Q(t) P(t) y 0 + R(t) P(t) y = G(t) P(t) . Iremos estudar métodos para resolver e.d.o.'s de segunda ordem lineares. Um problema de valor inicial para uma equação diferencial de segunda ordem tem que ter duas condições iniciais y(t0) = y0 e y 0 (t0) = y 0 0 . Ou seja,  y 00 + p(t)y 0 + q(t)y = g(t) y(t0) = y0 y 0 (t0) = y 0 0