Question

Clarissa é uma típica consumidora de shopping. Seu pai lhe deu uma certa importância em dinheiro, para que comprasse algumas coisas. Ao passar por uma sapataria, encantou-so com um tênis e pagou por ele 1/5 do que recebeu. Em seguida, entrou numa loja de roupas e comprou uma calça, pagando com 1/4 do que lhe restou. Clarissa ficou ainda com R$120,00.

Pergunta-se: qual foi a quantia que Clarissa recebeu de seu pai ?

Answer 1

x=120/3*4
x=160

x=160/4*5
x=200
Resposta: Clarissa recebeu de seu pai R$200,00

Answer 2

Vamos chamar o que ela ganhou de R;
120 reais é igual ao que ela recebeu menos o gasto, certo?

120 = R - G
Como queremos descobrir esse R, vamos pensar no gasto:

Primeiro, Clarissa gastou 1/5 de R no tênis;
Depois, Clarissa gastou 1/4 de (R menos aquele 1/5 do tênis), ou seja:

$120 = R - \frac{R}{5} - \frac{1}{4}.(R - \frac{R}{5})$

Fazemos subtração de frações com o $(R - \frac{R}{5})$
 
$120 = R - \frac{R}{5} - \frac{1}{4}.( \frac{4R}{5}) \\ \\ 120 = R - \frac{R}{5} - \frac{4R}{20} \\ \\ 120 = R - \frac{R}{5} - \frac{R}{5}$

$120 = \frac{3R}{5} \\ \\ 600 = 3R \\ \\ R = \frac{600}{3} = 200$

Ou seja, Clarissa recebeu R$200 do pai :)

Uma breve prova:
$\frac{200}{5} = 40 \\ \\ \frac{160}{4} = 40$
200 - 80 = 120