Question

Clarice vendeu 80 doces de tres tipos diferentes e arrecadou R$ 115,00. Sabe se que um brigadeiro custa R$1,00 , um bombom R$2,00 e um olho de sogra
R$1,50 e que a quantidade de brigadeiros é igual a soma dos outros doces vendidos . O número de bombons que Clarice vendeu é igual a:

a)10
b)15
c)30
d)40

Answer 1

Olá,
vamos chamar de X a quantidade de brigadeiros.
Y a quantidade de bombons
e Z a quantidade de olhos de sogra..

O total de doces é 80, então:
X+Y+Z=80;

A quantidade de brigadeiros é igual a soma dos outros doces vendidos, então:
X=Y+Z

O valor total arrecadado foi 115, então:
1X+2Y+1,5Z=115

Este é um sistema de três equações com três variáveis..
Pode-se resolver com determinantes de matrizes.. ou ir substituindo uma equação na outra para achar a resposta:

X+Y+Z=80
X=Y+Z

(Y+Z)+Y+Z=80
2Y+2Z=80
Y=(80-2Z)/2=40-Z
Y=40-Z

1X+2Y+1,5Z=115
X=Y+Z
(Y+Z)+2Y+1,5Z=115
3Y+2,5Z=115
3*(40-Z)+2,5Z=115
120-3Z+2,5Z=115
-0,5Z=-5
Z=-5/-0,5 = 10
Z=10

Y=40-Z=40-10=30
Y=30

X=Y+Z=30+10=40.

Portanto, Clarice vendeu 40 brigadeiros, 30 bombons e 10 olhos de sogra.

Resposta: c) 30 bombons