Question

Clarice e suas colegas de engenharia resolveram organizar

Answer 1

O preços do saco de pipoca é de R$5,00, do cachorro quente é de R$3,00 e do copo de quentão é de R$4,00. Logo, alternativa "e"

Sistema de Equações

Um sistema de equações é um conjunto de equação em que se tem mais de uma incógnita (valor desconhecido). O sistema permite que possamos encontrar o valor dessas incógnitas.

Vamos colocar em um sistema os valores fornecidos na questão:

10x + 20y + 10z = 150

50x + 40y + 20z = 450

20x + 10y + 30z = 250

Sendo:

• x = sacos de pipoca
• y =  cachorros quentes
• z = copos de quentão

Vejamos, como todos os coeficientes terminam com "0", podemos dividir por 10 sem gerar números decimais, e, assim, facilitar os cálculos:

x + 2y + z = 15

5x + 4y + 2z = 45

2x + y + 3z = 25

• 1º passo: Iremos isolar o "z" na primeira equação:

z = 15 -2y - x

• 2º passo: Substituir "z" na segunda equação:

5x + 4y + 2*(15 -2y - x) = 45

5x + 4y + 30 -4y -2x =45

3x = 45-30

3x = 15

x = 15/3

x = 5

• 3º passo: como já achamos "x", vamos substituir o "x" e o "z" na terceira equação:

2x + y + 3z = 25

2*5 + y + 3*(15 -2y - 5)= 25

10 + y + 45 -6y -15 = 25

-5y = 25 - 40

-5y = -15

y = -15/-5

y = 3

• 4º passo: acharemos o "z" na fórmula que o isolamos:

z = 15 -2y - x

z = 15 -2*3 - 5

z = 15 - 6 - 5

z = 15 -11

z = 4

Enunciado completo da questão

Clarice e suas colegas de Engenharia resolveram organizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura. Com esse intuito, montaram três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca, cachorro quente e quentão. Ao término da festa, foi feito o levantamento das vendas nos três quiosques:

No primeiro, foram vendidos 10 sacos de pipoca, 20 cachorros quentes e 10 copos de quentão.

No segundo, foram vendidos 50 sacos de pipoca, 40 cachorros quentes e 20 copos de quentão.

No terceiro, foram vendidos 20 sacos de pipoca, 10 cachorros quentes e 30 copos de quentão.

Os três quiosques lucraram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.

Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão, respectivamente.

a) R$ 3,00, R$ 2,00 e R$ 4,00

b) R$ 3,00, R$ 4,00 e R$ 5,00

c) R$ 3,50, R$ 4,50 e R$ 5,50

d) R$ 1,50, R$ 2,50 e R$ 3,50

e) R$ 5,00, R$ 3,00 e R$ 4,00

Acesse para saber mais sobre sistemas de equações: brainly.com.br/tarefa/3931089

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