Clarice e suas colegas de Engenharia resolver organizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura .Com esse intuito ,montaram três quiosques, nos quais vendidos pipoca ,cachorro quente e quentão. A o término da festa foi feito o levantamento das vendas nos três quiosque
No primeiro foram vendidos 10 sacos de pipoca ,20 cachorro quente e 10 copo de quentão
No segundo foram vendidos 50 sacos pipoca, 40 cachorro quente e 20 copos de quentão
No terceiro foram vendidos 20 sacos pipoca, 10 cachorro quente e 30 copos de quentão.
Os três quiosques lucraram R
$ 150,00 ,R$450,00 e R$250,00 respctivamente
Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca ,cachorro quente e copo de quentão ,respectivamente.
Soluções para a tarefa
Os preços do saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão são, respectivamente, R$5,00, R$3,00 e R$4,00.
Temos as informações para montar 3 equações com 3 variáveis, sendo p o preço da pipoca, c o preço do cachorro quente e q o preço do quentão. Logo, temos o seguinte sistema:
10p + 20c + 10q = 150
50p + 40c + 20q = 450
20p + 10c + 30q = 250
Dividindo tudo por 10, temos:
p + 2c + q = 15
5p + 4c + 2q = 45
2p + c + 3q = 25
Da terceira equação, temos c = 25 - 2p - 3q, substituindo na primeira e na segunda:
p + 2(25 - 2p - 3q) + q = 15
p + 50 - 4p - 6q + q = 15
-3p - 5q = 15 - 50
3p + 5q = 35
5p + 4(25 - 2p - 3q) + 2q = 45
5p + 100 - 8p - 12q + 2q = 45
-3p - 10q = 45 - 100
3p + 10q = 55
Ficamos com:
3p + 5q = 35
3p + 10q = 55
Multiplicando a primeira por -1 e somando com a segunda, temos:
5q = 20
q = 4
Logo:
3p + 5.4 = 35
3p = 35 - 20
3p = 15
p = 5
Por fim:
c = 25 - 2p - 3q
c = 25 - 2.5 - 3.4
c = 25 - 10 - 12
c = 3