Question

Clara tem 26 números. De quantas formas ela pode fazer conjuntos de 6 números? Os números não podem repetir.

Answer 1

Podemos resolver o problema através do Princípio Fundamental da Contagem. 

O primeiro número do conjunto pode ter 26 possibilidades, afinal, Clara pode colocar um dos 26 números na primeira posição.

O segundo número do conjunto pode ter 25 possibilidades, pois como os números não podem repetir, o primeiro não pode entrar nessa posição.

O terceiro número do conjunto pode ter 24 possibilidades, pois como os números não podem repetir, nem o primeiro e nem o segundo podem entrar nessa posição.

O quarto número do conjunto pode ter 23 possibilidades, pois como os números não podem repetir, nem o primeiro nem o segundo e nem o terceiro podem entrar nessa posição.

O quinto número do conjunto pode ter 22 possibilidades, pois como os números não podem repetir, nem o primeiro nem o segundo nem o terceiro e nem o quarto podem entrar nessa posição.

O sexto número do conjunto pode ter 21 possibilidades, pois como os números não podem repetir, nem o primeiro nem o segundo nem o terceiro nem o quarto e nem o quinto podem entrar nessa posição.

Ao multiplicar tudo, teremos que:

$26*25*24*23*22*21 = 165.765.600$

Solução: Ela poderá fazer esse conjunto de 165.765.600 maneiras diferentes.