Question

Clara está pensando em criar um lindo pomar. A ideia de Clara consiste em dispor suas árvores plantadas
em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fila, três árvores na segunda fila, cinco árvores
na terceira fila, e, assim, sucessivamente. Imaginando que o projeto do pomar de Clara tem quarenta filas,
quantas árvores haverá no pomar?

Answer 1

Resposta:

Olá

Explicação passo-a-passo:

1+3+5+7+9+11+13+15+17

+19+21+23+25+27+29+31

+33+35+37+39+41+43+45

+47+49+51+53+55+57+59

+61+63+65+67+69+71+73

+75+77+79=1.600

Tecnicamente, a cada fileira que passa é colocado 2 árvores a mais, fazendo todo o cálculo, dá um total de 1.600 árvores

Espero ter ajudado!

Answer 2

Haverá no pomar a quantidade de 1600 árvores.

Vejamos a explicação desse exercício. Estamos diante de um problema de progressão aritmética. Para não realizar os cálculos de todas as 40 filas, há uma fórmula que calcula o resultado total de árvores para essas quarenta fileiras.

Precisaremos de duas fórmulas e já fazendo também os cálculos, temos:

A que calcula a quantidade de árvores que terá na última fileira, ou seja na quadragésima fileira:

aₙ = a₁ + (n-1).r

ou seja,

a₄₀ = 1 + (40-1).2

a₄₀ = 1 +(39.2)

a₄₀ = 79 árvores.

A que calcula a soma de termos de uma progressão aritmética, ou seja a soma das árvores nessas 40 filas que o exercício pede:

$S = \frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

ou seja,

S = [(1+79).40]/2

S = 1600 árvores.

Portanto, teremos no final uma quantidade total de 1600 árvores.

Veja mais em matemática em:

https://brainly.com.br/tarefa/14891147