Cite 1 exemplo de regra de 3 simples com grandezas diretamente proporcionais
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Resposta:Para calcular a solução de um problema utilizando a regra de três simples, temos que fazer a razão entre as grandezas e analisar se estas são direta ou inversamente proporcionais. Vamos lembrar como é cada uma delas?
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento ou diminuição na medida da primeira gera o mesmo na medida da segunda.
São exemplos de grandezas diretamente proporcionais:
Velocidade e distância;
Gravidade e peso.
Dados dois números x e y, dizemos que eles são diretamente proporcionais aos números a e b, se a razão entre eles for igual.
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento ou diminuição na medida de uma delas faz com que a medida da outra sofra a alteração contrária na mesma proporção.
Dados dois números x e y, vamos dizer que eles são inversamente proporcionais aos números a e b, se o produto entre os primeiros for igual ao produto entre os segundos.
a · x = b · y
Exemplos
Exemplo 1 - Uma empresa gasta 6 peças de plástico para produzir um ventilador. Quantas peças são necessárias para produzir 25 ventiladores?
Para resolver esse problema, vamos dispor os dados em uma tabela, a fim de facilitar nossa interpretação.
Peças de plástico
Quantidade de ventiladores
6
1
x
25
Veja que as grandezas são diretamente proporcionais, visto que, quanto mais peças de plástico temos, mais ventiladores confeccionamos. Assim:
Exemplo 2 - Uma empresa de costura com 6 costureiras consegue terminar uma demanda de serviço em 24 dias. A fim de fazer o mesmo serviço com 8 costureiras, quantos dias serão necessários para terminá-lo?
De maneira semelhante, vamos dispor os dados do problema em uma tabela:
Número de costureiras
Dias de serviço
6
24
8
x
Observe que as grandezas são agora inversamente proporcionais, pois quanto mais costureiras temos, menos dias de serviço serão necessários. Precisamos inverter uma das grandezas antes de prosseguir com a conta, veja:
Explicação passo a passo:
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento ou diminuição na medida da primeira gera o mesmo na medida da segunda.
São exemplos de grandezas diretamente proporcionais:
Velocidade e distância;
Gravidade e peso.
Dados dois números x e y, dizemos que eles são diretamente proporcionais aos números a e b, se a razão entre eles for igual.
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento ou diminuição na medida de uma delas faz com que a medida da outra sofra a alteração contrária na mesma proporção.
Dados dois números x e y, vamos dizer que eles são inversamente proporcionais aos números a e b, se o produto entre os primeiros for igual ao produto entre os segundos.
a · x = b · y
Exemplos
Exemplo 1 - Uma empresa gasta 6 peças de plástico para produzir um ventilador. Quantas peças são necessárias para produzir 25 ventiladores?
Para resolver esse problema, vamos dispor os dados em uma tabela, a fim de facilitar nossa interpretação.
Peças de plástico
Quantidade de ventiladores
6
1
x
25
Veja que as grandezas são diretamente proporcionais, visto que, quanto mais peças de plástico temos, mais ventiladores confeccionamos. Assim:
Exemplo 2 - Uma empresa de costura com 6 costureiras consegue terminar uma demanda de serviço em 24 dias. A fim de fazer o mesmo serviço com 8 costureiras, quantos dias serão necessários para terminá-lo?
De maneira semelhante, vamos dispor os dados do problema em uma tabela:
Número de costureiras
Dias de serviço
6
24
8
x
Observe que as grandezas são agora inversamente proporcionais, pois quanto mais costureiras temos, menos dias de serviço serão necessários. Precisamos inverter uma das grandezas antes de prosseguir com a conta, veja:
Explicação passo a passo:
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