Question

Cirilo escreveu três números diferentes e somou os de dois em dois, obtendo três resultados. Sabendo que os resultados são 33, 44 e 47, qual o maior número que ele escreveu?

Answer 1

Chamaremos os três número de "x", "y" e "z", logo teremos

x + y = 33
x + z = 44
y + z = 47

Percebe-se que "z" é o maior entre os três, pois produz as maiores somas, portanto basta determinar o valor de "z".

Pelas duas primeiras equações temos

x + y = 33 ⇒ x = 33 - y
x + z = 44 ⇒ x = 44 - z

Igualando as duas primeiras equações, teremos:

33 - y = 44 - z
-y = 44 - z - 33
y = z - 11

Substituindo o valor de "y" na terceira equação, teremos

y + z = 47
(z - 11) + z = 47
2z - 11 = 47
2z = 47 + 11
2z = 58
z = 29

Portanto a maior número entre os três é 29.

Para confirmar podemos determinar "y" e "x".

y = z - 11
y = 29 -11
y = 18

x = 33 - y
x = 33 - 18
x = 15

Assim, temos que

x + y = 15 + 18 = 33
x + z = 15 + 29 = 44
y + z = 18 + 29 = 47