Question

Circunscreve-se um círculo a um quadrado de lado 2cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 1cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada.

Answer 1

Eu faria assim:

lado do quadrado circunscrito = 2 . raio

2 = 2 . raio

raio do quadrado = 1

Área do quadrado = lado²

área do quadrado = 4.

Área da circunferência => π.raio²

área da circunferência => π

Agora, para calcular a área hachurada, tem que diminuir com a área do centro.

Área da circ = π.r²/2    ==> é uma semicircunferência

área da circ = 4 . π/2    ==> calculei uma parte hachurada. Vamos achar todas.

área da circ = 4 . 2 π      ==> 8π

8π - π - 4 ==> retirando as partes em branco, teremos apenas a parte hachurada.

7π - 4   ==> área total da hachura.