Question

Circunferênci centro O e raio r é definida equaçã(x – 4)²+(y – 5)² =9
Sendo AB lado d um quadrado inscrito no circunferência, é correto afirmar q o perímetro do quadrado mede

Answer 1

Primeiro temos que achar o raio, e para isso colocaremos na eq. geral da circunferência:
(x-xo)² + (y-yo)² = r²

(x-4)² + (y-5)² = 9
(x-4)² + (y-5)² = 3²

Desse modo percebemos que o r = 3

Percebemos também que duas vezes o raio é igual a diagonal

2r = D
2.3 = D
D = 6
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Sabemos também que a diagonal de um quadrado é lado vezes a raiz quadrada de 2, então temos:

D = l√2
6 = l√2
l = 6/√2
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Para achar o perímetro basta multiplicar o lado por quatro.

P = 4l
P = 4.6/√2
P = (4.6.√2)/2
P = 12√2

Bons estudos!!