Question

Circuitos Elétricos 1 sabendo que a tensão Vab é igual a 9,0 V determine o valor da Resistência representada pela letra x???​

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Associação de circuito misto

• A corrente que flui no resistor de R=4Ω em série com a "fonte" será a corrente total.
• No ponto de nó, no ramo onde estão associados (R=2Ω e R=3Ω) em série, a corrente se divide, parte dela passa por R=4Ω chegando ao segundo nó, no ramo associado em paralelo (R=3Ω e x), a corrente divide novamente, assim teremos que it=i₁+i₂=(i₃+ix)  
• A diferença de potencial total será igual à soma das tensões, no resistor R=4Ω, mais Uab (R=2Ω, R=3Ω), deste modo fica: Ut=Uab=U em R=4Ω + (U em R=3Ω+Ux).

           

                                 $\boxed{U=R.i}$

Onde:

U=diferença de potencial ⇒ [Volt (V)]

i=corrente elétrica ⇒ [Ampére (A)]

R=resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

Dados:

Uab=9V

R=2Ω

R=3Ω

i=?

A corrente elétrica que flui em R=2Ω e R=3Ω ligados em série:

                                $U_A_B=Req.i\\\\i_1=\dfrac{U_A_B}{Req}\\\\i_1=\dfrac{9}{2+3}\\\\i_1=1,8A$

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A ddp no resistor de R=4Ω, ligado em série com a "fonte":

                          $U=U_t-U_A_B\\\\U=24-9\\\\U=15V$    

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A corrente total no circuito:

                                  $i_t=\dfrac{U}{R}\\\\i_t=\dfrac{15}{4}\\\\i_t=3,75A$                    

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A corrente e a ddp no resistor R=4Ω, ligado em série o ramo 2:

                                 $i_t=i_1+i_2\\\\i_2=i_t-i_1\\\\i_2=3,75-1,8\\\\i_2=1,95A$                  

 

                                  $U=R.i_2\\\\U=4*1,95\\\\U=7,8V$

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A ddp no ramo, onde estão ligados os resistores R=3Ω e R=x

                                  $U_A_B=U+Ux\\\\Ux=U_A_B-U\\\\Ux=9-7,8\\\\Ux=1,2V$  

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A corrente elétrica no resistor R=3Ω:

                                 

                                 $i_3=\dfrac{Ux}{R}\\\\i_3=\dfrac{1,2}{3}\\\\i_3=0,4A$

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A corrente no Rx:

                                  $i_x=i_2-i_3\\\\i_x=1,95-0,4\\\\i_x=1,55A$

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O valor da resistência  Rx:

                             $Rx=\dfrac{1,2}{1,55}\\\\\boxed{Rx\approx0,77\Omega}$  

Bons estudos!!!