Question

Cintia e Fabio dispõem,cada um de certa quantia em dinheiro.Se Cíntia emprestarba fabio 20% do que tem,este ficara com 150,00.A quantia que ambos tem juntos é?

Answer 1

Montando o sistema: 

C + 0,2F = 150 

F + 0,2C = 174 

Multiplicando a primeira equação por (5) e a segunda por (-1) temos: 

5C + F = 750 

-F - 0,2 C = - 174 

Pelo método da adição: 

5C + F = 750 

-F - 0,2 C = - 174 

4,8 C = 576 

C = 576/4,8 

C = 120 


Pelo Método da Substituição: 

C + 0,2F = 150 

120 + 0,2F = 150 

0,2 F = 150 - 120 

0,2 F = 30 

F = 150 

A quantia que ambos têm, juntos, é 

C + F = 120 + 150 = 270 

Answer 2

A quantia que ambos tem juntos é 270 reais.

Completando a questão: Cíntia e Fábio dispõem, cada um, de certa quantia em dinheiro. Se Cíntia emprestar a Fábio 20% do que tem, este ficará com R$ 174,00; Entretanto, se Fábio emprestar 20% do valor que tem a Cíntia, ela ficará com R$ 150,00. A quantia que ambos têm, juntos, é?

Vamos considerar que:

• C é a quantia de Cíntia
• F é a quantia de Fábio.

De acordo com o enunciado, Cíntia vai emprestar 20% do que tem para o Fábio, ou seja, 0,2C.

Além disso, temos a informação que Fábio ficará com 174 reais. Então:

174 = F + 0,2C

F = 174 - 0,2C.

Agora, se Fábio emprestar 20% do valor a Cíntia, ela ficará com 150 reais. Logo:

150 = C + 0,2F

150 = C + 0,2(174 - 0,2C)

150 = C + 34,8 - 0,04C

0,96C = 115,2

C = 120 reais.

Consequentemente:

F = 174 - 0,2.120

F = 174 - 24

F = 150 reais.

Portanto, os dois juntos possuem:

C + F = 120 + 150

C + F = 270 reais.