Question

Cinsidere
a figura a seguir, onde: AB= AC d AD= BC· Â = 100°. Calcule x​

Answer 1

x = 10°.

Explicação:

Se AB é igual a AC, significa que o triângulo ABC é isósceles. Logo, os ângulos da base têm a mesma medida. Chamarei-os de y.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

y + y + 100° = 180°

2y = 180° - 100°

2y = 80°

y = 80°

      2

y = 40°

Agora, traçamos um segmento com o mesmo tamanho de AD, mas com inclinação de 60°. Assim, o triângulo ADE é equilátero, pois todos os seus ângulos medem 60°.

Então, os triângulos ABC e ABE são idênticos.

y + x + y + x = 100°

40° + x + 40° + x = 100°

2x + 80° = 100°

2x = 100° - 80°

2x = 20°

x = 20°/2

x = 10°