Question

Cinemática me ajudem! como resolvo este exercício ?? urgente! por favor.


resolva as questões de acordo com as aplicações á cinemática, utilizando as equações horarias, nos problemas seguintes considere a aceleração da gravidade g como sendo, aproximadamente, 9,8m/s²

1) Um projétil é lançado para cima com a velocidade inicial de 100m/s. Encontre o valor de sua velocidade cinco segundos após o lançamento; encontre a altura máxima atingida e o tempo gasto para atingi-la.

2)Nos exercícios A e B, Uma partícula se move ao longo de um eixo com equação horária dada. Encontre as expressões para a velocidade e aceleração, descrevendo o movimento da partícula. fazendo inclusive umas representação esquemática do que ocorre .

a) $s=t-8t+12.$

b)$s=t ^{3}-9t ^{2} +24t+1.$

Answer 1

1)

V = Vo+at
V = 100 +(-9,8.5)
V = 100 - 49 = 51 m/s

2) A velocidade é a derivada do espaço e aceleração é a derivada da velocidade.

a) s = t²-8t+12  ( não saiu o expoente do primeiro t, é t² ? )

v = ds/dt = d(t²-8t+12)/dt = 2t-8
a = dv/dt = 2 m/s²

b) mesmo raciocínio da anterior.

Answer 2

1. V(0)=100m/s V(5)=? Hmax=? T(Hmax)=? Supondo g = 10m/s² (contra o movimento), Significa que a cada segundo, a gravidade reduz a velocidade do projétil em 10m/s Assim, após 1s, a velocidade é V(1)=100-10.1 = 90 m/s Analogamente, V(2)=80m/s V(3)=70m/s V(4)=60m/s V(5)= 50m/s. Para todos estes cálculos, vale a educação da velocidade: V =Vo+a.t Vo=100m/s; a=-10m/s². Hmax ocorre quando V=0 Ou seja, o projétil pára de subir e começa a cair. O tempo para isso é obtido substituindo V por "0" na equação acima: V=100-10.t. > V=0 0=100-10.t 10t=100 t=10s. A velocidade média do lançamento até a subida é dada por Vm=(Vo+V) /2 Vm=(100+0)/2 > Vm=50m/s Como Vm = ds/dt, ds=Vm. dt ds = altura ds=50.10 > ds=500m. 2 a) (imagino que falta elevar a (²) o 1o termo. Se não, a equação ficaria, simplesmente: - 7.t+12 Supondo essa correção: S = t²-8t+12 Comparando essa equação com: S=So+Vo.t+a.t²/2 Temos: So=12;Vo=-8;a=2; (não falou as unidades então vou ignorar). Aceleração é constante, como espaço varia com t², estamos no movimento uniformemente variado, a equação da velocidade é: V=Vo+a.t Assim, V=-8+2.t e a=2; b) S=t³-9t²+24t+1 Neste caso, vamos usar o processo de derivação para resolver o problema. Usar a "regra do tombo". A derivada no tempo da equação do espaço nos da a equação da velocidade. ds/dt = s'(t) = v(t) Assim, V = 3.t²-18t+24 E dv/dt=V'(t) =a(t) Assim, A = 6.t - 18. Caso não tenha entendido o passo a passo desse processo, pesquise sobre regra do tombo na Internet ou cobre do seu professor. Você tem o direito de saber e não é toda escola que tem na grade.