Question

Cinco times de futebol disputam um torneio. Quantas são as possibilidades de classificação para os 3 primeiros lugares?

Answer 1

Problema de Arranjo Simples. Perceba que a ordem importa, pois ser selecionado em primeiro lugar é diferente de ser selecionado em segundo lugar, que por sua vez é diferente de ser selecionado em terceiro lugar.

Podemos resolver isso pelo Arranjo Simples de 5 times tomados 3 a 3:

A₅,₃ = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 120 / 2 = 60

Ou como o Arranjo Simples equivale ao Princípio Fundamental da Contagem, são a mesma coisa, também poderíamos fazer, sem utilizar a conta com números fatoriais:

Há 5 possibilidades de times para o primeiro lugar.

Há 4 possibilidades de times para o segundo lugar.

Há 3 possibilidades de times para o terceiro lugar.

5×4×3 = 60