Question

Cinco sequências são definidas pelos seguintes termos gerais:

an = 2 + 3n bn = 2 · 3^n cn = (–2)^n–1

dn = n · (n +1) en = 3/5^n fn = n^2 - n + 2/2

Assinale as alternativas com sequências em que o quociente entre cada termo e o termo anterior é constante.


an


bn


cn


dn


en


fn

Por favor me ajudem, não entendi essa questão

Answer 1

Resposta:

Cn

Explicação passo-a-passo:

Essa questão exige que seja determinada qual das sequências a seguir possua o mesmo quociente entre um termo e seu antecessor ou sucessor. Em outras palavras, queremos encontrar a sequência que é uma progressão geométrica.

Note que, para que exista um quociente constante, devemos sempre mudar o expoente de uma base fixa e nunca somar ou subtrair nada ao termo. Analisando dessa maneira, podemos concluir que a sequência correta é aquela cujo um termo qualquer pode ser calculado por:

$c_{n} =(-2)^{n-1}$

Dessa forma, temos os seguintes termos para valores de n de 1 até 5:

$c_{1} =(-2)^{1-1}=1\\ \\ c_{2} =(-2)^{2-1}=-2\\ \\ c_{3} =(-2)^{3-1}=4\\ \\ c_{4} =(-2)^{4-1}=-8\\ \\ c_{5} =(-2)^{5-1}=16$

Por fim, podemos concluir que o quociente entre dois termos sucessivos é constante e igual a -2.

Answer 2

Resposta:

cn

Explicação passo a passo: