Question

Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma empresa e resolveram que a diretoria da empresa seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo menos dois seriam mulheres. Assim, é correto afirmar que o número de maneiras que se pode escolher a diretoria dessa empresa é * 95. 100. 130 110. 105. ​

Answer 1

Resposta:

105

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta: 105 possibilidades

Explicação passo a passo:

Primeiro você precisa entender que a questão se trata de uma combinação, uma vez que a ordem não formariam opções diferentes - por exemplo : se escolher Carla e Maria ou escolher Maria e Carla , estaríamos falando do mesmo grupo de pessoas. CERTO.

Agora pra calcular precisamos saber as possibilidades de grupo (grupos de no MINIMO 2 mulheres ) ou seja

Poderíamos formar

1. H H H M M

2. H H M M M

3. H M M M M , não poderíamos fazer um grupo de 5 mulheres pois temos apenas 4.

Agora iremos fazer combinações individuais

1. Para 3 vagas para homens temos 5 homens concorrendo = C5,2 = 5!/3!2! = 10

 Para 2 vagas para mulheres temos 4 mulheres concorrendo = C4,2 = 4!/2!2! =6

ou seja, o número de possibilidades para essa forma de grupo é 10.6=60

2. Para 2 vagas para homens temos 5 homens concorrendo = C5,2 = 5!/3!2! = 10

 Para 3 vagas para mulheres temos 4 mulheres concorrendo = C4,3 = 4!/1!3! =4

ou seja, o número de possibilidades para essa forma de grupo é 10.4=40

3.Para 1 vagas para homens temos 5 homens concorrendo = C5,1 = 5!/4!1! = 5

 Para 4 vagas para mulheres temos 4 mulheres concorrendo = 1 possibilidade

ou seja, o número de possibilidades para essa forma de grupo é 1.5= 5

agora somamos os valores que achamos

40+60+5= 105 possibilidades