Question

cinco rapazes e duas moças devem ocupar os sete lugares de uma mesma fila de um cinema?

Answer 1

A sua pergunta não está completa, mas creio que seja essa: 
                                                                                                                            Letra A: Cinco rapazes e duas moças devem ocupar os sete lugares de uma mesma fila de um cinema. De quantas maneiras distintas eles podem ocupar esses sete lugares? R= 7!= 7x6x5x4x3x2 que por sua vez é= 5040. esse é o resultado.

Letra B: De quantos modos eles podem ocupar esses sete lugares se as moças devem ficar juntas? R= Elas devem ficar juntas, porém 7 é um numero impar. então elas tem 6 possibilidades para as duas garotas. 6x2=12.  Restam então 5 lugares, pois 7-2=5. 5!= 5x4x3x2= 120. agora multiplica, 120x12= 1440.

Letra C: De quantos modos eles podem ocupar esses sete lugares se as moças devem ficar separadas? Esse valor é a quantidade de maneiras menos a de sentarem juntas, ou seja 3600.
Em 20108 já sabe né?! Estarei lá pra ajudar!! Vote 51. JB.

Answer 2

a) 7! = 5040

resposta: de 5040 maneiras

b) como o sete é um número ímpar as moças tem 6 possibilidades

6 × 2 = 12

com o 7 - 2 = 5, restam cinco lugares, por isso calculamos:

5! = 120

e multiplicamos 120 por 12 ( 120 × 12 = 120 )

resposta: de 1.440 modos

c) quant. total de maneiras - possibilidades das moças sentarem juntas = 3.600

resposta: De 3.600 modos