Question

Cinco quadrados e dois triângulos retângulos são reunidos para formar a figura do lado. Os números 3,8 e 22, dentro de três quadrados, indicam suas áreas em metros quadrados. Qual é a a área do quadrado com o ponto de interrogação?

Answer 1

A área do quadrado com ponto de interrogação é 17 m², quarta alternativa é a correta.

Teorema de Pitágoras

Para chegar na resposta desse enunciado, temos que calcular o lado dos três triângulo dado a sua área. E a partir do teorema de Pitágoras, aplicado duas vezes descobriremos o valor da área do quadrado com ponto de interrogação.

Primeiro passo:

Lados dos quadrados

Quadrado de área 22, calculando o lado:

22 = L₁²

L₁ = √22

Quadrado de área 3, calculando o lado:

3 = L₂²

L₂ = √3

Quadrado de área 8, calculando o lado:

8 = L₃²

L₂ = √8

Segundo passo:

Primeiro teorema de Pitágoras:

x² = (√3)² + (√22)²

x² = 3 + 22

x² = 25

x = 5

Segundo teorema de Pitágoras:

x² = (√8)² + (y)²

25 = 8 + y²

25 - 8 = y²

y² = 17 m² = área ao quadrado com o ponto de interrogação.

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