Question

Cinco pontos distintos A,B,C,D,E, pertencem a reta r, e quatro pontos distintos F,G,H,I, pertencem a reta t ,sendo r e t paralelas distintas. Quantas retas distintas ficam determinadas por esses nove pontos?

20

22

18

9

17

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} =\dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{9,2} - C_{5,2} - C_{4,2} = \dfrac{9!}{2!.(9-2)!} - \dfrac{5!}{2!.(5-2)!} - \dfrac{4!}{2!.(4-2)!}}$

$\mathsf{C_{9,2} - C_{5,2} - C_{4,2} = \dfrac{9.8.\not7!}{2!.\not7!} - \dfrac{5.4.\not3!}{2!.\not3!} - \dfrac{4.3.\not2!}{2!.\not2!}}$

$\mathsf{C_{9,2} - C_{5,2} - C_{4,2} = \dfrac{72}{2} - \dfrac{20}{2} - \dfrac{12}{2}}$

$\mathsf{C_{9,2} - C_{5,2} - C_{4,2} = 36 - 10 - 6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{9,2} - C_{5,2} - C_{4,2} = 20}}}\leftarrow\textsf{letra A}$