cinco pessoas se encontram e cada uma cumprimenta todas as ou outras quantos são os cumprimentos?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde, Emerson. Tudo bom? Espero que sim!
Um cumprimento deve partir de 2 pessoas, correto? Então 5 pessoas vão se cumprimentar de 2 a 2.
Como a ordem não importa, usaremos a fórmula da Combinação simples.
C 5,2 = 5! / 2! (5-2)!
A 5,2 = 5! / 2! 3!
A 5,2 = (5.4.3!) / 2!3!
A 5,2 = 5.4 / 2!
A 5,2 = 5.4 / 2
A 5,2 = 20 / 2
A 5,2 = 10
A quantidade de cumprimentos que essas pessoas fizeram foi de 10 cumprimentos.
Combinação
A combinação é uma área de matemática em que utilizamos a análise combinatória para encontrar a quantidade de elementos de um conjunto. Podemos calcular a combinação através da seguinte fórmula:
C = n!/p!(n - p)!
Para encontrarmos a quantidade de cumprimentos que foram feitos nesse evento, temos que utilizar a analise combinatória. Calculando, temos:
C 5,2 = 5!/2!(5 - 2)!
C 5,2 = 5! /2!*3!
C 5,2 = 5*4*3!/ 2!*3!
C 5,2 = 5*4 2!
C 5,2 = 5*4/2
C 5,2 = 20/2
C 5,2 = 10
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