cinco pessoas, entre elas ana e carla, vão ao teatro. existem cinco lugares vagos, alinhados e consecutivos. o número de maneiras distintas com que as cinco pessoas podem sentar-se sem que ana e carla fiquem juntas é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
48
Explicação:
Primeiramente, vamos calcular a quantidade de maneiras de acomodar os cinco amigos nas cadeiras do cinema, sem restrição.
Dito isso, temos que:
O primeiro amigo possui 5 lugares disponíveis;
O segundo amigo, possui 4 lugares disponíveis;
O terceiro amigo, possui 3 lugares disponíveis;
O quarto amigo, possui 2 lugares disponíveis;
O quinto amigo, possui 1 lugar disponível.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3.2.1 = 120 maneiras de acomodar os amigos.
Como a restrição é que Ana e Carla devem sentar juntas, vamos calcular em quantas maneiras elas estão juntas.
Para isso, considere que eles são 1 pessoa só: (A C) _ _ _.
Observe que devemos fazer a permutação entre as "4 pessoas" e multiplicar por dois, porque Ana e Carla podem trocar de lugar.
Assim, existem 4!.2 = 48 maneiras dos dois sentarem juntos.