Question

Cinco máquinas iguais, trabalhando juntas e em período
ininterrupto, produzem certa quantidade de uma peça em
8 horas. Ao completar um quarto da produção, interrompeu-se
o trabalho e decidiu-se colocar mais uma máquina
em funcionamento, idêntica às anteriores, de modo a diminuir
o tempo necessário para a produção daquela quantidade
de peças. Reiniciada a produção, as seis máquinas
completaram o trabalho. Desprezando-se o tempo em que
as máquinas ficaram paradas na interrupção do trabalho, o
tempo total utilizado para a produção daquela quantidade
de peças foi:
(A) 7 horas e 15 minutos.
(B) 7 horas e 00 minuto.
(C) 6 horas e 45 minutos.
(D) 6 horas e 30 minutos.
(E) 6 horas e 15 minutos.

Answer 1

1º tempo ----- 5 máq ⇒ 8h×1/4 = 2h ⇒ 1/4 pçs

2º tempo ----  adicionou 1 máq à mais ⇒ yh ⇒ 3/4 pçs

Rendimento de cada máq ⇒ (x÷5)÷8 = x/40 pçs por hr

(x/40.5.1/4).2 + (x/40.1.3/4).y = x                                          

10x/160 + 3xy/160 = x

(10x+3xy)/160 = 160x/160

3xy=160x-10x

y = 150x/3x

y=5hr

1º tempo + 2º tempo = 2 + 5 = 7hr

Letra B

Answer 2

Em 1/4 t (2 horas) as 5 máquinas produziram 1/4 de produtos.

então,

5 maq. - 8 h - 1

6 maq. - x h - 0,75

Regra de três.

5*8*0,75=6*x*1

x=30/6=5 horas

Tempo total = 5 + 2 = 7 horas.