Question

Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez. Nessas partidas não há empates. Em cada partida, os dois jogadores têm a mesma probabilidade de ganhar, e o resultado de uma partida não influencia o resultado das demais. Qual é a probabilidade de que algum jogador vença todas as suas partidas?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

gg

Answer 2

A probabilidade de que algum jogador vença todas as suas partidas é de 5/16

Probabilidade

Cada jogador terá 4 partidas com outros jogadores, e em cada partidas os 2 jogadores da vez tem a mesma possibilidade de ganhar, probabilidade de 1/2.

Cálculo de Probabilidade:

• Para calcular a chance de 1 jogador ganhar todas suas partidas basta multiplicar a probabilidade de ganhar uma partida n vezes, onde n é 4, logo:

                                   $P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{16}$  

sendo essa a probabilidade de 1 jogador ganhar todas suas partidas.

• Agora precisamos calcular a chance qualquer jogador ganhar todas suas partidas, que será a soma das chances individuais que cada 1 dos 5 jogadores tem de ganhar todas as suas partidas:

$P = \frac{1}{16} +\frac{1}{16} + \frac{1}{16} +\frac{1}{16} +\frac{1}{16} =\\P = 5 \times\frac{1}{16} = \frac{5}{16}$

Logo temos que a probabilidade de que um jogador vença todas suas partidas é de 5/16.

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#SPJ2