Question

Cinco jogadores de futebol concorrem ao 1°, 2° é 3° lugares. De quais maneiras diferentes o titulo pode ser distribuído?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

São 5 jogadores A,B,C,D e E que concorrem a um dos títulos de 1º, 2º e 3º melhor jogador. Como são 5 para 3 posições , a ordem importa e muito , por isso usaremos arranjo.

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Fórmula:

Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₅,₃ = 5!/(5-3)!

A₅,₃ = 5!/2!

A₅,₃ = 120/2

A₅,₃ = 60

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Portanto são 60 maneiras diferentes que esses títulos podem ser atribuídos.

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

=> Temos 5 Jogadores

=> Temos 3 lugares (distintos) na classificação

Logo a "ordem" de seleção é importante. Estamos perante um caso clássico de Arranjo Simples.

Assim o número (N) de formas diferentes de distribuir esses títulos será dado por:

N = A(5,3)

N = 5!/(5-3)!

N = 5!/2!

N = 5.4.3.2!/2!

N = 5.4.3

N = 60 <--- maneiras diferentes

Espero ter ajudado :)