Question

Cinco homens e cinco mulheres são dispostos em fila indiana. Qual a probabilidade de que:

A) A priemeira pessoa da fila seja homem?

B) A primeira e a última pessoa da fila sejam homens?

Answer 1

Vamos ao cálculo, Gaby.

 

Número total de pessoas: 10

 

Número de homens: 5

 

Número de homens: 5

 

    A) A probabilidade da primeira pessoa ser um homem será a quantidade de homens dividida pelo número total de pessoas, ou seja, 5/10 = 1/2, 0,5, de modo que a chance disso ocorrer é de 50%.  

 

B)  A probabilidade do primeiro ser homem P(hi) já encontramos, que é 1/2.

 

A do último da fila ser homem será quatro (afinal, o que está no início não é contado, pois não é possível estar nos dois lugares ao mesmo tempo).   Desse modo, a probabilidade do ser homem ao final P(hf) será 4/9.  

 

Portanto, a probabilidade do primeiro e do último da fila serem homens será resultante da multiplicação das duas probabilidades:  

 

P (hi, hf) = P (hi)   x   P (hf)     

 

P (hi, hf) = 1/2 x 4/9  

 

P (hi, hf) = 4/18  

 

Simplificando  

 

P (hi, hf) = 2/9  

 

P (hi, hf) = 0,2222222222222222  

 

Portanto, a probabilidade do primeiro e último da fila serem homens será de 22,22%.