Cinco engenheiros devem ser contratados para realizar 6 perícias em uma cidade. Cada perícia será atribuída a único profissional e todos devem realizar pelo menos uma perícia. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídas estas perícias? É urgente o pessoal
Soluções para a tarefa
Vamos analisar quantas possibilidades temos para cada perícia.
Na primeira perícia, temos os 5 engenheiros a disposição. Como cada engenheiro deve fazer pelo menos uma perícia, para os valores seguintes temos que descontar um engenheiro, que já foi selecionado. Assim, temos:
2º perícia - 4 engenheiros
3º perícia - 3 engenheiros
4º perícia - 2 engenheiros
5º perícia - 1 engenheiro
Por fim, na última perícia pode ser qualquer um dos engenheiros, uma vez que todos já possuem pelo menos uma perícia. Ou seja, novamente, temos os 5 engenheiros.
Agora, para determinar a quantidade total, vamos multiplicar a quantidade de engenheiros disponível para cada perícia, uma vez que, por se tratar de diferentes perícias, a ordem dos engenheiros altera a distribuição.
P = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 5 = 600
Portanto, existem 600 possibilidades diferentes para distribuir os engenheiros.