Question

cinco doadores de sangue formam uma fila; porem, uma certa pessoa a, com muito medo, não quer ser a primeira nem a última. o número de formas de organizar a fila, aceitando a solicitação da pessoa a, é?

Answer 1

Sabemos que o total de possibilidades é permutação de 5: P5 = 5.4.3.2.1 = 120

Mas, precisamos excluir dessas possibilidades a que ele fica em primeiro ou em último.

Para descobrirmos em quais filas ele fica em primeiro, fixe ele em uma posição e permute os outros: 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Como ficar em primeiro é análogo a ficar em último, temos mais 24 filas com ele em último.

Logo, ele fica em primeiro ou em último em 48 filas.

Subtraindo 120 de 48:

120 - 48 = 72

Resposta = 72 filas

Espero ter ajudado ;)