Question

Cinco crianças sentam-se ao redor de uma mesa circular. Cada criança escolhe um número
inteiro positivo e o relata para as outras. Em seguida, cada criança faz a seguinte conta: soma
os números das duas crianças à sua esquerda, subtrai a soma dos números das outras duas
crianças à sua direita e multiplica essa diferença pelo seu próprio número, chegando assim
ao seu resultado final.
Prove que a soma dos resultados finais de todas as crianças é um valor fixo que não depende
dos números que as crianças escolheram inicialmente e, em seguida, determine esse valor.

Answer 1

1ª Maneira: A ⇒ [(e+d)−(b+c)] = ae +ad −ab −ac
2ª Maneira: B ⇒ [(a+e)−(c+d)] = ba +be −bc −bd
3ª Maneira: C ⇒ [(b+a)−(d+e)] = cb +ca −cd −ce
4ª Maneira: D ⇒ [(c+b)−(e+a)] = dc+ db −de −da
5ª Maneira: E ⇒ [(d+c)−(a+b)] = ed+ ec −ea −eb.

Ou seja todas as maneiras distintas de se fazer deu o mesmo resultado
Ps: Só to te ajudando porque é uma questão DESAFIO, por 5 pontos n faço isso nem ferrando.

Para eu continuar ajudando vocês, dê o feedback, marque como "Melhor Resposta" e deixe o "Obrigado". Abraços.                Assinado: EinsteinKnZ