Question

Cinco casais estão em reunião. Escolhendo duas pessoas ao acaso, qual a probabilidade de termos:
a) um homem e uma mulher;
b) um marido e uma mulher.

Answer 1

Há dez pessoas na reunião. Calculemos o número de possibilidades de escolher duas entre dez pessoas: C10,2 =45 Se há 5 mulheres e 5 homens, há 5*5=25 possibilidades diferentes de escolher um homem e uma mulher. Dividindo 25/45, encontramos a probabilidade de escolher um homem e uma mulher:5/9 Já a probabilidade de escolher um esposo e sua mulher é de 5/45=1/9 (já que há cinco possibilidades de escolher esposo e mulher).

Answer 2

(a) A probabilidade de termos um homem e uma mulher é 5/9.

(b) A probabilidade de termos um marido e uma mulher é 1/9.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

No primeiro caso, devemos selecionar um homem e uma mulher. Veja que a primeira seleção pode ser qualquer pessoa. Já na segunda escolha, temos cinco opções dentre o total de nove pessoas, pois uma já foi escolhida. Assim:

$P_a=\dfrac{5}{9}$

Na segunda alternativa, devemos escolher duas pessoas do mesmo casal. Assim, ao escolher a primeira pessoa, só resta uma opção dentre os nove indivíduos restantes. Portanto:

$P_b=\dfrac{1}{9}$

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