Question

Cinco capacitores, de 1uF cada um, são divididos em dois conjuntos A e B, em que os capacitores de A estão ligados em paralelo e os capacitores de B estão logados em série. Se o conjunto A possui pelo menos dois capacitores e o conjunto B possui pelo menos um capacitor, assinale a alternativa correta:

a) Se A e B forem ligados em série, é possível escolher o número de capacitores de A e B, de forma a se obter 3/7uF da capacitância equivalente.


A questão original tem mais itens, mas não conseguir entender só esse, e não faço ideia de como se faz, ajude por favor :(

Answer 1

     Primeiramente devemos lembrar o equivalente da associação de capacitores: em paralelo é a soma das capacitâncias, enquanto em série é o produto das capacitâncias dividido pela soma das capacitâncias.
     Para melhor entendimento, vou substituir os capacitores por resistores, e isso será possível porque sabemos que as relações entre resistores são opostas quando feitas em capacitores.

→ Conjunto A: Série de resistores.

$C_{A}=n_{A}R$

→ Conjunto B: Paralelo de resistores iguais.

$C_{A}= \frac{R}{n_{B}}$
 
→ Conjunto AB: Paralelo de A com B
  
$C_{AB}= \frac{n_{a} . \frac{R}{n_{b}} }{n_{b}.R+\frac{R}{n_{b}}} \\ C_{AB}= \frac{\frac{n_{a}R }{n_{b}} }{\frac{R+n_{b}n_{a}R}{n_{b}}} \\ \frac{3u}{7}= \frac{n_{a}}{n_{a}n_{b}+1}$
 
     Agora chegamos a duas equações, das quais podemos obter os valores de na e nb, o que significa que é possível conseguir essa capacitância equivalente.

$\boxed {n_{a}=3} \\ \\ n_{a}n_{b}+1=7 \\ 3n_{b}=6 \\ \boxed {n_{b}=2}$

Confira em anexo a simulação para ratificar a resposta.
Obs: eu tirei o micro para ser visível mais casas decimais.