Question

Cinco amigos vão passar as férias em Maracanã. A média das quantias que os cinco levarão é de R$960,00. um 6° amigo entrou no grupo e a média das quantias passou a ser de R$970,00. Qual o valor da quantia que o sexto amigo vai levar para essas férias?

Já sei o gabarito, mas quero a conta montada e explicada. ​

Answer 1

Vamos lá!

Sejam x1,x2,x3,x4 e x5 os amigos.

O enunciado nos diz que a média das quantias que os cinco levarão é R$960,00 ou seja,

$m = \frac{x1 + x2 + x3 + x4 + x5}{5} \\ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 5m \\ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 5.960 \\ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 4800$

O enunciado diz que um sexto amigo irá entrar no grupo e a média será de R$970,00 portanto podemos escrever

$m' = \frac{x1 +x2 + x3 + x4 + x5 + x6}{6}$

$x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 \\ = 6m'$

$x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 \\ = 6.970$

Como x1+x2+x3+x4+x5=4800 podemos substituir

$4800 + x6 = 5820 \\ x6 = 5820 - 4800 \\ x6 = 1020$

Portanto o sexto amigo levará

R$1020,00

Answer 2

Multiplique 960 por 5 em seguida multiplica 970 por 6

Depois subtrair o ultimo resultado do primeiro.

960×5=4800

970×6=5820

5820–4800=1020

O sexto levará R$1020,00