Question

cinco amigos foram a um restaurante e, ao solicitarem um lugar, pediram uma mesa redonda, de modo que todos se sentassem em cadeiras iguais e nenhuma cadeira ficasse vazia. a recepcionista, então, levou-os a uma mesa que atendia às especificações. de quantas formas distintas os cinco amigos podem se sentar à mesa indicada pela recepcionista?

Answer 1

A combinatória é o ramo da matemática que estuda coleções que  satisfazem determinados critérios préviamente fornecidos. Estas podem se traduzir em Arranjos ou Combinações de acordo com 2 fatores: ordem (importa ou não a ordem dos elementos) e repetições (os elementos podem ou não repetir-se).

Neste caso estamos perante Arranjos Simples, uma vez que não podem existir repetições e, a ordem tem influencia. Assim temos:

$A_{5,5} =\frac{5!}{(5-5)!}$

Assim, o número de maneiras diferentes em que os amigos se podem sentar é de 120.