Cilindros possuem inúmeras aplicações na engenharia dentre elas: embalagens, peças de carros, na indústria, no armazenamento de gases e líquidos, máquinas industriais, etc. Sabe-se que um cilindro equilátero é todo cilindro circular reto em que a secção meridiana é um quadrado, sendo assim, a altura é igual a duas vezes o raio da base. Com base nesta informação tem-se um cilindro equilátero com área total igual a 24πcm2. O volume desse cilindro, em cm3, é:
a. 12π
b. 9π
c. 16π
d. 14π
e. 18π
Soluções para a tarefa
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Área de um cilindro equilátero:
A = 2 π r (r + h)
se h = 2r substituindo h
A = 2 π r (r + 2r)
A = 2 π r (3 r)
A = 2 π 3 r2
A = 6 π r2
isolando a incógnita r,
r2 = A/6 π
r2 = 24 π/ 6 π = 4
r2 = 4
r = 2 cm
Obtendo o valor de h:
h = 2r
h = 2.2 = 4 cm
O volume do cilindro é V = π r2 h
V = π 22 . 4
V = π . 4. 4
V = π .16
V = 16π cm3
Resposta correta: c. 16π
A = 2 π r (r + h)
se h = 2r substituindo h
A = 2 π r (r + 2r)
A = 2 π r (3 r)
A = 2 π 3 r2
A = 6 π r2
isolando a incógnita r,
r2 = A/6 π
r2 = 24 π/ 6 π = 4
r2 = 4
r = 2 cm
Obtendo o valor de h:
h = 2r
h = 2.2 = 4 cm
O volume do cilindro é V = π r2 h
V = π 22 . 4
V = π . 4. 4
V = π .16
V = 16π cm3
Resposta correta: c. 16π
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18
a resposta é a letra c
Anexos:
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