Cilindro
H=8
R=2
1)Observar o objeto acima para responder aos
itens abaixo.
a)Qual é o formato dessa vela?
b)Qual é o modelo matemático que representa
essa vela?
c)Qual é a área total dessa vela?
d)Qual é o volume ocupado por essa vela?
e)Quanto mede a área de uma base?
F)Se for feito um corte perpendicular a base dessa
vela, qual figura geométrica será obtida?
g)Qual será a área da figura obtida na letra F? Será
uma figura plana ou espacial?
H)Se for feito um corte paralelo à base dessa vela,
qual figura será obtida? E qual será a área dessa
figura?
Soluções para a tarefa
1. a) A vela tem formato de cilindro.
b) Você vai desenhar um cilindro para representar essa vela.
c) A área total da vela é calculada pela soma da área da base com a área lateral.
área da base
Ab = π·r²
Ab = π·2²
Ab = 4π
área lateral
Al = 2·π·r·h
Al = 2·π·2·8
Al = 32π
área total
At = 2.Ab + Al
At = 2.4π + 32π
At = 8π + 32π
At = 40π
d) O volume do cilindro é calculado assim:
V = Ab · h
V = 4π · 8
V = 32π
e) A área de uma base mede 4π.
f) A figura geométrica obtida segue em anexo.
g) A área da figura obtida é:
área da seção meridional
S = 2r·h
S = 2.2.8
S = 32
área lateral
Al = π·r·h
Al = π·2·8
Al = 16π
área da base
Ab = π·r²/2
Ab = π·2²/2
Ab = 2π
área total
At = S + Al + 2.Ab
At = 32 + 16π + 2.2π
At = 32 + 16π + 4π
At = 32 + 20π
Será uma figura espacial.
h) Se for feito um corte paralelo à base dessa vela, será obtido outro cilindro.
A área será:
At = 2.Ab + Al/2
At = 2.4π + 32π/2
At = 8π + 16π
At = 24π
