[CILINDRO] A área lateral de um cilindro reto é 120pi. A razão entre a altura e o diâmetro da base desse cilindro é 3/5. Calcule o volume do cilindro. Obs: Quero bem explicadinha a resolução quando chega na parte da raiz.
Soluções para a tarefa
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Área lateral do Cilindro
A = 2×pi×r×h
120pi = 2pi × r×h
60 = r×h
Volume do Cilindro
V = pi×r^2×h
Precisamos dos valores do raio e da altura
Razão entre a altura e diâmetro(2×raio)
h/2r = 3/5
h = 2r × 3/5
Substituindo
60 = r×h
60 = (3×r×2r)/5
60 = 6r^2/5
300 = 6r^2
50 = r^2
r = \|50
Fatore o 50
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
ou seja, 50 é o mesmo que 5^2 × 2
r = \|5^2 × 2
r = 5\|2
Agora, vamos encontrar a altura
h = 2r × 3/5
h = 2×5\|2 × 3/5
h = 6\|2
Então o volume do cilindro será:
V = pi×r^2×h
V = pi × (5\|2)^2 × 6\|2
V = pi × 25×2×6\|2
V = 300\|2 pi
Espero ter ajudado ^^
A = 2×pi×r×h
120pi = 2pi × r×h
60 = r×h
Volume do Cilindro
V = pi×r^2×h
Precisamos dos valores do raio e da altura
Razão entre a altura e diâmetro(2×raio)
h/2r = 3/5
h = 2r × 3/5
Substituindo
60 = r×h
60 = (3×r×2r)/5
60 = 6r^2/5
300 = 6r^2
50 = r^2
r = \|50
Fatore o 50
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
ou seja, 50 é o mesmo que 5^2 × 2
r = \|5^2 × 2
r = 5\|2
Agora, vamos encontrar a altura
h = 2r × 3/5
h = 2×5\|2 × 3/5
h = 6\|2
Então o volume do cilindro será:
V = pi×r^2×h
V = pi × (5\|2)^2 × 6\|2
V = pi × 25×2×6\|2
V = 300\|2 pi
Espero ter ajudado ^^
AdrianoComando:
Vou tentar entender
Qualquer dúvida estarei a disposição
Quando h=6r/5
Daí eu faço 60=r.h fica 60=3.r.2r nao entendi aparti daí
só substiui o h nessa relação: 60 = r.h -----> 60 = r . (6r/5) ----> 60 = 6r^2/5
entendeu?
Entendi... Mas tem alguma parte que tô meio confunso.
qual?
aqueela parte da raiz q vc quis que explicasse melhorvc entendeu?
mandei na mensagem
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