Question

Cierto fenomeno tiene lugar cada 450 segundos , otro cada 250 , y un tercero cada 600 . Si a las 5 de la tarde han coincidido los tres . A que hora volversn a coincidir por primera vez y cuantas veces tiene lugar cada uno de ellos entre una y otra coincidencia ?

Answer 1

Para determinar o intervalo de repetição precisamos deteminar o MMC entre os tempos dos três fenômenos. Vamos determinar por divisões suscessivas.

450, 250, 600 | 2
225, 125, 300 | 2
225, 125, 150 | 2
225, 125, 75   | 3
75,   125, 25   | 3
25,   125, 25   | 5
5,      25,   5    | 5
1,      5,     1    | 5
1,     1,      1

Portanto o MMC entre 450, 250 e 600 é
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 9000

Portanto, os três eventos coincidirão novamente 9000 segundos após às 5 da tarde.

9000 segundo = 150 minutos = 2,5 horas = 2 horas e 30 minutos.

Portanto, os três eventos coincidirão novamente 2 horas e 30 minutos após às 5 da tarde, que corresponde às 7 horas e 30 minutos da noite.

Para determinar quantas vezes cada fenômeno se repete nesse intervalo, basta dividir 9000 segundos pelo intervalo de cada fenômeno.

fenômeno 1 ⇒ 9000 / 450 = 20 repetições
fenômeno 2 ⇒ 9000 / 250 = 36 repetições
fenômeno 3 ⇒ 9000 / 600 = 15 repetições