Question

Cida começou a trabalhar em uma fábrica de doces que produz dois tipos de barras de chocolates, uma das barras tem o formato de paralelepípedo e a outra barra produzida tem formato de cubo, ambas as barras com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Cida não sabe a medida das arestas da barra de chocolate que tem o formato de cubo, mas como ela está cursando o Ensino Médio da EJA, ela sabe que um cubo tem todas as arestas com medidas iguais e que o volume desse cubo é o mesmo do da barra com formato de paralelepípedo.
Cida analisou as características das figuras geométricas descritas e, após fazer os cálculos, determinou que a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos um paralelepípedo com 3cm de largura, 18cm de comprimento e 4cm de espessura.

Calculando o volume do paralelepípedo:

$V_{p} =3.18.4\\\\\boxed{V_{p} =216cm^{3}}$

Sabemos que os chocolates em cubo têm o mesmo volume que os paralelepípedos:

Calculando a medida da aresta do cubo:

$V_{c} =V_{p}\\\\a^{3}=216\\\\a=\sqrt[3]{216}\\\\\boxed{\boxed{a=6cm}}$

Answer 2

Resposta:

6 cm cada uma

Explicação passo-a-passo:

Volume do paralelepípedo

V = abc

V =3.18.4

V = 216 cm³

Volume do cubo de aresta a.

V = a³

Como esses volumes são iguais, então:

a³ = 216

216 | 2

108 | 2

 54 | 2

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

216 = 2.2.2.3.3.3

216 = = 2³ . 3³

a³ = 2³ . 3³

Perceba que os expoentes são todos iguais a 3 nos dois membros. portanto podemos excluí-los. a = 2.3

a = 6

Se preferir pode fazer assim:

a³ = 216

a = ∛216

a = ∛2³ . ∛3³

Simplificando o índice com o expoente, fica:

a = 2.3

a = 6