Question

Cibele e mariana gostam muito de suas coleções de papéis de carta. Trocam, destrocam, e a coleção vai sempre aumentando e se diversificando.
Elas conversam o tempo todo sobre a coleção. Veja, por exemplo, o diálogo das duas.
Cibele: Me dê 5 cartas e assim ficamos com a mesma quantidade.
Mariana:Não, você me dá 5 dos seus, assim fico com o triplo dos que você tem.
E agora? Quantas cartas tem cada uma?
Me ajudem Por favor com o calculo

Answer 1

Vamos estabelecer incógnitas para cada menina do nosso problema. Cibele será tratada com C daqui para frente e Mariana como M. No nosso primeiro diálogo nós temos:

C: Me dê 5 cartas e assim ficamos com a mesma quantidade.

Desta frase precisamos montar uma equação para relacionar as informações, então:

M - 5 = C + 5 Portanto  M = C+10

Desta forma sabemos que Cibele tem 10 cartas a menos do que Mariana, pois ela precisa que Mariana perca 5 cartas e para que a sua coleção aumente mais 5 cartas e se iguale a dela.

Segundo diálogo:

M: Não, você me dá 5 dos seus, assim fico com o triplo dos que você tem.

Desta afirmação podemos fazer a seguinte analogia:

M + 5 = 3 x (C - 5) ou seja M = 3C - 20

Ou seja, se Mariana ganhar 5 cartas e Cibele perder 5, Mariana fica com 3 vezes mais cartas que Cibele.

Associando esta duas equações que conseguimos encontrar, nós temos:

M = C + 10
M = 3C - 20

Portanto:

C + 10 = 3C - 20
2C = 30
C = 15 

Substituindo:

M = C + 10
M = 15 +10 = 25

Mariana possui 25 cartas e Cibele possui 15.