Question

Chegando ao aeroporto de Porto Alegre, Erick foi alugar um carro para passar dois dias na cidade. Informou-se em duas locadoras, e o aluguel de um carro da mesma categoria era:
Locadora A = R$ 50,00 por dia mais R$ 1,25 por quilômetro rodado
Locadora B = R$ 100,00 por dia, com quilometragem livre.
a) Na locadora B, ele gastaria R$ 200,00 pelos dois dias e poderia rodar quantos quilômetros quisesse. Já na locadora A, qual a expressão algébrica que dá o quanto ele pagaria se rodasse um total de x quilômetros nos dois dias?
b) Para que quilometragem rodada a locadora A seria mais vantajosa para ele?

Answer 1

a) Considerando 2 dias de uso, temos:

Locadora B: Custo = 2.100.
Locadora A: Custo = 2.50 + 1,25x (expressão que representa o custo)

b) Quando A será mais barato que B? Ou seja, quando a função A será menor que a função B? Para acharmos este valor usaremos o conceito de inequação.

Locadora A < Locadora B
50+1,25x < 100
1,25x < 100 - 50
x < 50/1,25
x < 40.

Ou seja, para que seja mais barato a locadora A, Erik terá que rodar menos que 40 km.

Provando.

Se Erik andar 39 km?

Custo A(39) = 50 + 1,25 (39)
Custo A(39) = 50 + 48,75
Custo A(39) = 98,75 reais (mais barato que A)

Se Erik andar 41 km?

Custo A(41) = 50 + 1,25(41)
Custo A(41) = 50 + 51,25
Custo A(41) = 101,25 reais (mais caro que B)