Question

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala varia de 0 a 10, porém pode atingir valores ainda maiores, embora até hoje não se tenha notícia de registros de tais abalos.





Para calcular a magnitude de um terremoto é possível utilizar a fórmula:



M subscript s equals 3 comma 30 plus log subscript 10 open parentheses A times f close parentheses



Onde:



M subscript s equalsmagnitude local,

A equalsamplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo

f equals frequência da onda.

Ocorreu um terremoto que tem uma frequência de 0,1Hz e magnitude local de 6,3, a amplitude desse terremoto foi de

Alternativas:

a)
10 to the power of negative 1 end exponent mu m

b)
10 mu m

c)
10 squared mu m

d)
10 cubed mu m

e)
10 to the power of 4 mu m

Answer 1

Resposta:

10^4 µm

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA

Answer 2

A amplitude desse terremoto foi de A = 10⁴ μm, alternativa E.

Logaritmos

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Do enunciado, sabemos que a magnitude do terremoto pode ser calculada pela fórmula:

Ms = 3,30 + log₁₀ A·f

sendo:

• A a amplitude;
• f é a frequência da onda.

Se o terremoto em questão teve magnitude de 6,3 e frequência de 0,1 Hz, teremos que sua amplitude foi de:

6,3 = 3,30 + log₁₀ A·0,1

3 = log₁₀ A + log₁₀ 0,1

log₁₀ A = 3 - (-1)

log₁₀ A = 4

A = 10⁴ μm

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