Charles necessita comprar algumas máquinas para ampliar o processo produtivo da sua empresa e resolveu realizar um financiamento. Para isso, Charles procurou o seu banco que lhe ofereceu uma linha de financiamento no valor de R$ 70.000,00 para ser pago integralmente ao final de 24 meses, a uma taxa de juros de 120% ao ano com capitalização composta mensal.
Elaborado pelo professor, 2021.
Considerando o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Para realizar os cálculos e identificar o valor total que Charles pagará é necessário calcular a taxa efetiva.
PORQUE
II. O banco disponibilizou uma taxa nominal que não pode ser utilizada antes da transformação em taxa efetiva.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 1: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Explicação:
Para calcular o valor real a ser pago de um empréstimo precisamos calcular taxa de juros efetiva.
Nesse caso temos a seguinte situação:
Taxa nominal de 120 a.a = 6,79 a.m
No calculo da taxa efetiva teríamos o seguinte:
Taxa Evetiva = (1 + i/12)^12 - 1
Taxa Evetiva = (1 + 0,0679/12)^12 - 1 = 0,070053 * 100 = 7,01 a.m
Como observado a taxa de juros efetiva se difere da taxa de juros nominal apresentada pelo banco, então teríamos que primeiro calcular a taxa de juros efetiva para depois verificar o valor a ser pago de juros no empréstimo.
A alternativa correta quanto à classificação das afirmativas sobre o exposto apresentado no enunciado é a Alternativa 1: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A seguir, analisaremos cada uma das afirmativas apresentadas a fim de conferir a sua veracidade:
I - A primeira afirmativa está CORRETA, uma vez que é preciso realizar o cálculo da taxa efetiva para se ter o conhecimento do valor total a ser pago por Charles.
II - A segunda afirmativa está CORRETA, dado que a taxa nominal só pode ser utilizada após o cálculo da taxa efetiva, e por isso elas se diferem.
A proposição II é uma justificativa correta da I, uma vez que ela condiciona a mesma, isso é, ela a determina.
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.