Question

Charada algébrica

pense em um número inteiro de 10 a 19 mas não me diga qual é some os dois algarismos agora subtraia essa soma do número que você pensou e vou adivinhar o resultado final que você encontrou

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Answer 1

Adivinhando o resultado:

·         Pense em um número inteiro de 10 a 19, mas não me diga qual é. Some os dois algarismos.

·         Agora, subtraia essa soma do número que você pensou.

·         Eu vou adivinhar o resultado final que você encontrou.

É 9! Certo?

Se você fizer essa pequena mágica com um colega vai causar surpresa. Isso porque, mesmo sem conhecer o número pensado, você acha o resultado! Mas o que parece uma mágica é, na verdade, uma aplicação da Álgebra.

Primeiro veja o que acontece no caso particular em que o número pensado é 15:

·         Número pensado: 15, que pode ser escrito assim 10 + 5

·         Soma dos algarismos: 1 + 5

·         Número pensado menos a soma dos algarismos: (10 +5) – (1 + 5) = 10 + 5 – 1 – 5 = 9

Agora, analisando o caso geral, veja que o número pensado pode ser: 10 + 0, 10 + 1, ... até 10 + 9. Por isso, vamos indicá-lo por 10 + x.

·         Número pensado: 10 + x

·         Soma dos algarismos: 1 + x

·         Número pensado menos a soma dos algarismos: (10 +x) – (1 + x) = 10 + x – 1 – x = 9

Percebeu qual é o truque? Quando calculamos “número pensado menos a soma dos algarismos”, o x desaparece, pois x – x = 0. Aí, ficamos sempre com 10 – 1 = 9.

Usando a álgebra, vimos que o resultado final não depende de número escolhido: ele é sempre igual a 9!